高一数学教学计划汇总十篇
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高一数学教学计划 篇1一、学情分析
这节课是在学生已经学过的二维的平面直角坐标系的基础上的推广,是以后学习空间向量等内容的基础。
二、教学目标
1. 让学生经历用类比的数学思想方法探索空间直角坐标系的建立方法,进一步体会数学概念、方法产生和发展的过程,学会科学的思维方法。
2. 理解空间直角坐标系与点的坐标的意义,掌握由空间直角坐标系内的点确定其坐标或由坐标确定其在空间直角坐标系内的点,认识空间直角坐标系中的点与坐标的关系。
3. 进一步培养学生的空间想象能力与确定性思维能力。
三、教学重点:在空间直角坐标系中点的坐标的确定。
四、教学难点:通过建立空间直角坐标系利用点的坐标来确定点在空间内的位置
五、教学过程
(一)、问题情景
1. 确定一个点在一条直线上的位置的方法。
2. 确定一个点在一个平面内的位置的方法。
3. 如何确定一个点在三维空间内的位置?
例:如图,在房间(立体空间)内如何确定一个同学的头所在位置?
在学生思考讨论的基础上,教师明确:确定点在直线上,通过数轴需要一个数;确定点在平面内,通过平面直角坐标系需要两个数。那么,要确定点在空间内,应该需要几个数呢?通过类比联想,容易知道需要三个数。要确定同学的头的位置,知道同学的头到地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可。
(此时学生只是意识到需要三个数,还不能从坐标的角度去思考,因此,教师在这儿要重点引导)
教师明晰:在地面上建立直角坐标系xOy,则地面上任一点的位置只须利用x,y就可确定。为了确定不在地面内的电灯的位置,须要用第三个数表示物体离地面的高度,即需第三个坐标z.因此,只要知道电灯到地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可。例如,若这个电灯在平面xOy上的射影的两个坐标分别为4和5,到地面的距离为3,则可以用有序数组(4,5,3)确定这个电灯的位置(如图26-3)。
这样,仿照初中平面直角坐标系,就建立了空间直角坐标系O-xyz,从而确定了空间点的位置。
(二)、建立模型
1. 在前面研究的基础上,先由学生对空间直角坐标系予以抽象概括,然后由教师给出准确的定义。
从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴,这样就建立了空间直角坐标系O-xyz,点O叫作坐标原点,x轴、y轴、z轴叫作坐标轴,这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面,分别称为xOy平面,yOz平面,zOx平面。
教师进一步明确:
(1)在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,若中指指向z轴的正方向则称这个坐标系为右手坐标系,课本中建立的坐标系都是右手坐标系。
(2)将空间直角坐标系O-xyz画在纸上时,x轴与y轴、x轴与z轴成135,而y轴垂直于z轴,y轴和z轴的单位长度相等,但x轴上的单位长度等于y轴和z轴上的单位长度的 ,这样,三条轴上的单位长度直观上大致相等。
2. 空间直角坐标系O-xyz中点的坐标。
思考:在空间直角坐标系中,空间任意一点A与有序数组(x,y,z)有什么样的对应关系?
在学生充分讨论思考之后,教师明确:
(1)过点A作三个平面分别垂直于x轴,y轴,z轴,它们与x轴、y轴、z轴分别交于点P,Q,R,点P,Q,R在相应数轴上的坐标依次为x,y,z,这样,对空间任意点A,就定义了一个有序数组(x,y,z)。
(2)反之,对任意一个有序数组(x,y,z),按照刚才作图的相反顺序,在坐标轴上分别作出点P,Q,R,使它们在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是x,y,z,再分别过这些点作垂直于各自所在的坐标轴的平面,这三个平面的交点就是所求的点A.
这样,在空间直角坐标系中,空间任意一点A与有序数组(x,y,z)之间就建立了一种一一对应关系:A (x,y,z)。
教师进一步指出:空间直角坐标系O-xyz中任意点A的坐标的概念
对于空间任意点A,作点A在三条坐标轴上的射影,即经过点A作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴,它们与x轴、y轴、z轴分别交于点P,Q,R,点P,Q,R在相应数轴上的坐标依次为x,y,z,我们把有序数组(x,y,z)叫作点A的坐标,记为A(x,y,z)。
(三)、例 题 与 练 习
1. 课本135页例1.
注意:在分析中紧扣坐标定义,强调三个步骤,第一步从原点出发沿x轴正方向移动5个单位,第二步沿与y轴平行的方向向右移动4个单位,第三步沿与z轴平行的方向向上移动6个单位(如图26-5)。
2. 课本135页例2
探究: (1)在空间直角坐标系中,坐标平面xOy,xOz,yOz上点的坐标有什么特点?
(2)在空间直角坐标系中,x轴、y轴、z轴上点的坐标有什么特点?
解:(1)xOy平面、xOz平面、yOz平面内的点的坐标分别形如(x,y,0),(x,0,z),(0,y,z)。
(2)x轴、y轴、z轴上点的坐标分别形如(x,0,0),(0,y,0),(0,0,z)。
3. 已知长方体ABCD-ABCD的边长AB=12,AD=8,AA=5,以这个长方体的顶点A为坐标原点,射线AB,AD,AA分别为x轴、y轴和z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求这个长方体各个顶点的坐标。
注意:此题可以由学生口答,教师点评。
解:A(0,0,0),B(12,0,0),D(0,8,0),A(0,0,5),C(12,8,0),B(12,0,5),D(0,8,5),C(12,8,5)。
讨论:若以C点为原点,以射线CB,CD,CC方向分别为x,y,z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,那么各顶点的坐标又是怎样的呢?
得出结论:建立不同的坐标系,所得的同一点的坐标也不同。
[练 习]
1. 在空间直角坐标系中,画出下列各点:A(0,0,3),B(1,2,3),C(2,0,4),D(-1,2,-2)。
2. 已知:长方体ABCD-ABCD的边长AB=12,AD=8,AA=7,以这个长方体的顶点B为坐标原点,射线AB,BC,BB分别为x轴、y轴和z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求这个长 ……此处隐藏9473个字……年级备课组每周举行一至二次教研活动,积累教学经验。
6、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容,加强对高层次学生的竞赛辅导,培养拔尖人才。
四、教研课题
高中数学新课程新教法
五。教学进度
第一周 集 合
第二周 函数及其表示
第三周 函数的基本性质
第四周 指数函数
第五周 对数函数
第六周 幂函数
第七周 函数与方程
第八周 函数的应用
第九周 期中考试
第十十一周 空间几何体
第十二周 点,直线,面之间的位置关系
第十三十四周 直线与平面平行与垂直的判定与性质
第十五十六周 直线与方程
第十八十九周 圆与方程
第二十周 期末考试
高一数学教学计划 篇10一、指导思想
准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求,立足于基础知识和基本技能的教学,注重渗透数学思想和方法。针对学生实际,不断研究数学教学,改进教法,指导学法,奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力,着力于培养学生的创新精神,运用数学的意识和能力,奠定他们终身学习的基础。
二、教学建议
1、深入钻研教材。以教材为核心,深入研究教材中章节知识的内外结构,熟练把握知识的逻辑体系,细致领悟教材改革的精髓,逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。
2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次,准确把握新大纲对知识点的基本要求,防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时,在整体上,要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔学生的视野),以拓宽知识的广度来求得知识的深度。
3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿,教师必须面向全体学生因材施教,以学生为主体,构建新的认识体系,营造有利于学生学习的氛围。
4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图,激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能,培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学,让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。
5、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容。
三、教学内容
第一章集合与函数概念
1.通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系。
2.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。
3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。
4.在具体情境中,了解全集与空集的含义。
5.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。
6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。
7.能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。
8.通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。
9.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。
10.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用。
11.通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解奇偶性的含义。
12.学会运用函数图象理解和研究函数的性质。
课时分配(14课时)
1.1.1集合的含义与表示约1课时9月1日1.1.2集合间的基本关系约1课时9月4日 | | 9月12日1.1.3集合的基本运算约2课时小结与复习约1课时
1.2.1函数的概念约2课时
1.2.2函数的表示法约2课时9月13日 | | 9月25日1.3.1单调性与最大(小)值约2课时
1.3.2奇偶性约1课时
小结与复习约2课时
第二章基本初等函数(I)
1.通过具体实例,了解指数函数模型的实际背景。
2.理解有理指数幂的含义,通过具体实例了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。
3。理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
4.在解决简单实际问题过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型。
5。理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;通过阅读材料,了解对数的发现历史以及其对简化运算的作用。
6。通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性和特殊点。
7.通过实例,了解幂函数的概念;结合函数的图象,了解它们的变化情况。
课时分配(15课时)
2.1.1引言、指数与指数幂的运算约3课时9月27日30日2.1.2指数函数及其性质约3课时10月8日10日2.2.1对数与对数运算约3课时10月11日14日2.2.2对数函数及其性质约3课时10月15日18日2.3幂函数约1课时10月19日24日小结约2课时
第三章函数的应用
1。结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系。
根据具体函数的图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
2。利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
3。收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例,了解函数模型的广泛应用。
4。根据某个主题,收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等)的有关资料或现实生活中的函数实例,采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章,在班级中进行交流。
课时分配(8课时)
3.1.1方程的根与函数的零点约1课时10月25日3.1.2用二分法求方程的近似解约2课时10月26日27日3.2.1几类不同增长的函数模型约2课时10月30日 | 11月3日3.2.2函数模型的应用实例约2课时小结约1课时
考生只要在全面复习的基础上,抓住重点、难点、易错点,各个击破,夯实基础,规范答题,一定会稳中求进,取得优异的成绩。