《最小公倍数》教学设计

《最小公倍数》教学设计

在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编收集整理的《最小公倍数》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

教学内容：

教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。

教学目标：

1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3．培养学生抽象、概括的能力。

教学重点:理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义

教学难点:自主探索并总结找最小公倍数的方法.

教学具准备：多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。

教学方法：小组合作谈话法

教学过程：

一、创设情景，生成问题：

前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。

二、探索交流，解决问题

1．在数轴上标出4、6的倍数所在的点。

拿出老师课前发的画有两条直线的纸。

在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。

2．引入公倍数。

(l）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。

(2）观察：从4和6的倍数中你发现了什么？

(3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。

(4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？（板书：公倍数）

说说看，什么叫两个数的公倍数？

3．用集合图表示。

如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。

4．引人最小公倍数。

学生汇报后问：

(1）为什么三个部分里都要添上省略号？

(2)4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？

(3）有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）

4的倍数6的倍数

4，8，

16，20，…

12，24，

4和6的公倍数：

5.引出例1。

前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。

(1）操作探究。

学生任意选择操作方式。

①用长方形学具拼正方形。

②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？

(2）反馈并揭示意义。

①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm

②请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形。

③正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？

④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。

思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数。）

⑤阅读教材第88、89页的'内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。

三、巩固应用，内化提高

(1）画一画，说一说。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？

引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。

(2）完成教材第89页的“做一做”。

学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。

(3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。

(4）完成教材第91页练习十七的第1题。

指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3．得到其他公倍数。

四、回顾整理、反思提升。

通过今天的学习，你有什么收获？

本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。

板书设计：

最小公倍数（一）

4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍数：12、24、36……

4和6的最小公倍数：12

教后反思：

优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的注意事项。本节课教学内容充实，教学目标达成度高。

不足：首先在分层练习的时候题目较简单，没有体现由易到难，分层练习这个过程。其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课，缺乏必要的讲解和语言文字的修饰，更只是简单的习题罗列。

教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。

教学目标：

1、 使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、 使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、 使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

　　教学重点：认识公倍数和最小公倍数。

教学难点：掌握找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

教学准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片 ……此处隐藏18089个字……学设计14

设计说明

最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为以后学习通分做准备。这节课以概念教学为主，教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念，用学生自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。

在教学过程中，直接从复习倍数引入公倍数和最小公倍数，给学生充分的时间去理解公倍数和最小公倍数的意义，并在理解的基础上展示各自不同层次的思维能力。通过直接引入主题的方式让学生很快进入到本课教学重点的学习中，有针对性的练习也增强了教学的有效性，把教学目标落到了实处。

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙复习旧知，导入新课

1.引导学生举例说明什么是倍数。

师：我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数和2的倍数？

预设生1：3的倍数有3，6，9，12，15，…

生2：2的倍数有2，4，6，8，10，…

质疑：为什么在说倍数时要加省略号？（一个数的倍数的个数是无限的，所以要加省略号）

2.在表中标出倍数。

课件出示教材81页数表，提问：在这张数表中有多少个数？（50个数）

师：下面请同学们在表中用“○”标出4的倍数，用“△”标出6的倍数。（学生操作，展示结果）

师：观察标出的数，这些数有什么特点呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题）

设计意图：通过复习旧知，引入新课，既激发了学生的求知欲，又为后面的学习打下了良好的基础。

⊙合作探究，发现新知

1.观察表格，找出4和6的倍数。

（1）4的倍数有4，8，12，16，…，48。

（2）6的倍数有6，12，18，24，30，…，48。

2.明确公倍数和最小公倍数的意义。

（1）认识公倍数。

师：在标4和6的倍数时，你们发现了什么？（有些数既是4的倍数，又是6的倍数）

师：能举例说明吗？（如12，24，36，48，这些数既标有“○”，又标有“△”，所以它们既是4的倍数，又是6的倍数）

师：在数学上把这些数叫作4和6的公倍数。总结一下什么是公倍数。

（公倍数就是几个数相同的倍数）

（2）认识最小公倍数。

总结：12就是4和6的最小公倍数。

质疑：有没有最大的公倍数呢？为什么？（没有，因为一个数的倍数的个数是无限的）

（3）根据数表完成下面的.填空。

4和6的公倍数有（ ）。

4和6的最小公倍数是（ ）。

3.提问：刚才我们是用什么方法找公倍数的？（列举法）

4.表示两个数的公倍数。

师：我们可以用什么方法表示两个数的公倍数呢？

（1）课件出示集合图。

（2）让学生独立填写，并说一说为什么这样填写。

（学生独立填写，在汇报时，教师应重点强调填法）

展示答案：

两个集合相交的部分表示4和6的公倍数。

设计意图：这部分的设计是让学生通过例题的学习总结求最小公倍数的方法。同时让学生利用知识迁移，独立填写空白集合，加深学生对公倍数意义的理解。

⊙巩固练习，提升反馈

1.完成教材82页“练一练”3题。

（学生独立思考，明确题意，求出最小公倍数，然后在小组内讨论有什么发现，师生共同总结求最小公倍数的方法）

2.完成教材82页“练一练”4题。

（学生先独立思考，选择自己喜欢的方法求出每组数的最小公倍数，然后汇报，集体订正）

设计意图：通过有针对性的练习，让学生对本节课的知识进行梳理、内化、反思和巩固。

⊙课堂总结

通过这节课的学习，你都有哪些收获？

⊙布置作业

教材82页“练一练”1、2题。

板书设计

找最小公倍数

4和6相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。

教学内容：

两个数的公倍数和最小公倍数。（课本52页例题及相关习题）

教学目的：

1.结合具体情境，使学生理解公倍数和最小公倍数。

2.探索昭公倍数的方法，会利用列举，短除法等方法找出两个数的或几个数的公倍数和最小公倍数。

3.在探索昭公倍数的过程中，培养学生的分析，归纳能力，发展学生的创新精神。

教学重点：

探索找公倍数的方法

教学难点：

经历找两个数的公倍数和最小公倍数的过程。

教具准备：

多媒体幻灯片

教学过程：

一.复习导入

1.公因数，最大公因数。

同学们，前面第一单元中，我们学习了因数，倍数的有关知识，这一单元中，我们找了公因数和最小公因数，下面请大家回顾一下什么是因数，最大公因数。

2.倍数

(1)说说下列数中谁是谁的倍数（指名说）

5×8＝40 7×9＝63

（2）写出的倍数。

2的倍数有：

3的倍数有：

（3）2的最小倍数是？3的'最小倍数是？一个数最小的倍数是什么？有没有最大的倍数？（明确：一个数倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是他本身。）3.导入

今天我们一起来探索学习：找最小公倍数。（板书）二.探索交流.获取新知。

1.写出50以内的倍数。

（1）学生自己寻找。

（2）汇报结果

4的倍数有：6的倍数有：

（3）用“△”标出4的倍数，用“○”标出6的倍数。 2.找出的公倍数。

（1）这些数中既标有“△”又标有“○”得有那几个？他们是什么数？

（2）既是4的倍数，又是6的倍数，你能给她一个

名称吗？3.明确最小公倍数

在这些数中最小的是什么？可以给他一个名称吗？4.想一想:有最大公倍数吗？

5.学生试着消小结：公倍数和最小公倍数。 6.师生共同总结。

三.总结方法，实际应用。

在寻找最小公倍数使用的什么方法？（列举法）

（1）课本51页.一题。

（2）课本52页二题。

四.1.求下列几组数的最小公倍数。

（1）3和6

5和10

7和14发现：

（2）2和3

5和7

3和7发现：

（3）4和5

9和8发现：

2.总结规律

3.介绍短除法（18 24）

五总结收获。

今天的学习你有什么收获？

六.作业。